مقدمة:

تعد المحولات عنصر أساسي في منظومة نقل وتوزيع القدرة الكهربائية وبالتالي لابد من معرفة العوامل التي تؤثر على عمل المحولات وتنقص من كفاءتها وعمرها الافتراضي.

تعتبر التوافقيات من أهم المشاكل التي تؤثر على المحولات حيث تؤدي إلى إنقاص مردودها وحدوث تسخين زائد غير مرغوب فيه الملفات مما يجعل المحولات تعمل بأقل من استطاعتها التصميمية.

في هذا البحث تم التعرف إلى تحديد اسباب نشوء التوافقيات في المحولات الكهربائية بإعتبارها من المصادر التقليدية لنشوء التوافقيات , كما تم توضيح تأثير التوافقيات على ضياعات المحولات وكيفية حساب هذه الضياعات.

وأخيراً تم استعراض طريقتين من الطرق الحديثة المستخدمة في التخلص من التوافقيات وهما المرشحات غير الفعالة والمرشحات الفعالة.

تعاريف ومصطلحات:

1- التوافقيات: هي موجات جيبية تظهر مركبة على الموجة الأساسية للجهد أو التيار ترددها عبارة عن مضاعفات التردد الأساسي وتسبب تشوه شكل موجة الجهد أو التيار أو الاثنين معاً.

2- عامل التشوه الكلي للجهد Total Harmonic Distortion (THD) of Voltage:

يعبر عن مدى نقاوة شكل موجة الجهد ويعرف حسب المواصفات IEEE-519 هو حاصل قسمة القيمة الفعلية لمجموع التوافقيات إلى القيمة الفعلية للمركبة الأساسية للجهد ويعطى بالعلاقة [4]:

THD%=√(∑(n=2)^∞〖V^2〗_nrms )/V_1rms 100

حيث : V_nrms القيمة الفعلية للجهد للتوافقية من المرتبة  n

V_1rms القيمة الفعلية للجهد للمركبة الأساسية

3- عامل التشوه الكلي للتيار Total Harmonic Distortion (THD) of Current:

هو حاصل قسمة القيمة الفعلية لمجموع التوافقيات إلى القيمة الفعلية للمركبة الأساسية للتيار اما العلاقة الرياضية تُعطى بشكل مشابه للعلاقة السابقة

3- معامل الاستطاعة (Power Factor) يحسب بالعلاقة التالية:

PF=P/S=I_1rms/I_rms cos⁡〖φ_1 〗

4- انزياح معامل الاستطاعة Displacement Power Factor DPF:

وهو نفس معامل الاستطاعة في الدارات الخطية من اجل القيم الجيبية للجهد والتيار

معامل الاستطاعة في الدارات اللا جيبية يكتب بالشكل التالي [2]:

PF=I_1rms/I_rms DPF

نلاحظ أنه كلما كان مستوى التشوه أكبر كلما كان عامل الاستطاعة أقل.

5- تيار القصر النسبي: وهو حاصل قسمة قيمة تيار القصر على قيمة تيار الحمل الأعظمي، في الأنظمة الكهربائية التي لها تيار قصر نسبي منخفض يكون لديها ممانعة أكبر اتجاه تيارات القصر وهذا يؤدي الى أن تشوه الجهد الحاصل فيها يكون أكبر من الأنظمة المماثلة ذات تيار القصر النسبي المرتفع.

6-استطاعة التشوه: تتناسب مع الفرق بين الاستطاعة الظاهرية في ظروف العمل الغير جيبية إلى الاستطاعة الظاهرية الأساسية تعطى بالعلاقة [2]:

D=√(s^2-P^2-Q^2 )

التوافقيات في محولات القدرة:

تعتبر المحولات المستخدمة في أنظمة القدرة من المصادر التقليدية لنشوء التوافقيات نتيجة للأشباع المغناطيسي في النواة الحديدية يحدث الإشباع المغناطيسي في المحولات نتيجة [5]:

• زيادة الجهد فوق الجهد الاسمي المسوح به.
• زيادة الاستطاعة فوق الحدود المسموح بها تصميمياً.

يعتبر تشبع القلب المغناطيسي السبب الرئيسي لتشوه شكل الموجات التيار في المحولات بسبب العلاقة الغير خطية بين تيار المغنطة والفيض المغناطيسي [1].

تيار المغنطة الطبيعي Normal Magnetizing current:

نحدد تيار المغنطة في حالة اللاحمل للمحول وذلك بإهمال مقاومة الملفات ومفاعلة التسرب عند التيارات المنخفضة وعندما يكون منبع التغذية جيبي تكون علاقة الجهد على الملف الأولي في كل لحظة زمنية [1]:

V_1=-e_1=-E_m sin⁡ωt=N_1 (d∅)/dt

من العلاقة السابقة نحصل على الفيض الرئيسي:

∅=-∫e_1/N_1 dt=E_m/(N_1 ω) cos⁡ωt=∅_m cos⁡ωt

أي أن الجهد الجيبي المطبق على أولي المحول سوف ينتج فيض جيبي في حالة اللاحمل أما تيار الاولي سوف يكون شبه جيبي (مشوه ) بسبب العلاقة غير الخطية بين الفيض وتيار المغنطة.

تحديد شكل التيار:

من اجل نواة مثالية وبدون ضياعات بطاء مغناطيسي فإن كل من الفيض المغناطيسي وتيار المغنطة يرتبطان مع بعضهما بواسطة منحني المغنطة وبرسم تيار المغنطة بدلالة الزمن من اجل قيمة ل  نلاحظ ان شكل موجة التيار مشوهة [2].

بأخذ تأثير البطاء المغناطيسي بعين الأعتبار نلاحظ ان موجة تيار المغنطة غير الجيبية لا تبقى متناظرة وذلك بالنسبة لقيمة التيار العظمى وبالتالي يتم استخدام الجزء الصاعد من منحي البطاء من اجل استنتاج الجزء الصاعد من منحني كثافة الفيض [2].

التوافقيات الناتجة عن تيار الاندفاع Inrush Current Harmonics:

عندما يتم فصل محول القدرة عن التغذية فإن النواة الحديدية تحتفظ بكثافة فيض مغناطيسي متبقية بمطال إما موجب أو سالب وفي بعض الحالات يساوي الصفر عند إعادة محول القدرة إلى الخدمة يؤدي ذلك في بعض الأحيان لسحب تيار عالي لتعويض قيمة الفيض المتبقي مما يعرض النواة في بعض الأحيان لمستويات كبير من الإشباع يتعلق قيمة تيار الاندفاع بمتغيرين عشوائيين هما [5]: قيمة الفيض المغناطيسي المتبقي، ولحظة دخول المحول في الخدمة.

وهذا مما يفسر اختلاف قيمة هذا التيار بين الأطوار الثلاثة للمحول ,يتناقص تيار الاندفاع مع الزمن وفق ثابت زمني يتعلق بمقاومة ملفات أولي المحول.

بإجراء التحليل الطيفي التوافقي لتيار الاندفاع نجد انه يحوي نسبة عالية من تيار التوافية الثانية قد تصل الى 40 % في حين ان هذه التوافقية لا تتجاوز 7% في حالة الأعطال الحقيقية بالتالي يتم الاستفادة من تحديد نسبة تيار التوافقية الثانية للمحولات في منع العمل الخاطئ للحماية التفاضلية اثناء ارجاع المحول إلى الخدمة [5].

تأثير التوافقيات على ضياعات المحولات:

يتم تصميم المحولات عادة بحيث تكون الضياعات الكلية أقل ما يمكن عند الجهد الاسمي والتيار الجيبي ولكن مع زيادة التوافقيات في التيار المار في المحول بسبب وجود احمال غير خطية يؤدي ذلك لضياعات إضافية في المحولات ولكي يتم تحديد هذه الضياعات الإضافية الناتجة عن الاحمال الغير خطية لا بد من تخمين المحتوى التوافقي في تيار الحمل ويتم ذلك بإستخدام عدة طرق مثل [8]:

1- عامل القيمة العظمى للموجة Crest Factor

2- النسبة الكلية للتشوه التوافقي THD

3 – العامل K (Factor K )

يعرف العامل Crest Factor على أنه نسبة القيمة العظمى للموجة إلى القيمة الفعالة ويعطى بالعلاقة:

Crest Factor=I_max/I_rms

تعد طريقة العامل K من اكثر الطرق دقة في تقدير المحتوى التوافقي Harmonic Content للحمولات غير الخطية ويعرف هذا العامل على انه مجموع مربعات توافقيات التيار بالوحدة P.U مضروبة بمربع مراتب هذه التوافقيات

يأخذ هذا العامل بعين الاعتبار تأثير التردد على ضياعات المحول وبالتالي يمكن من خلال حساب العامل K معرفة التيار الأعظمي المسموح به في المحول

كلما زادت نسبة التوافقيات كلما زاد ذلك من قيمة العامل K , يتم تصميم وصناعة  المحولات ذات العامل K بحيث تتحمل زيادة نسبة التوافقيات في الاحمال التي تغذيها دون حدوث تسخين زائد من اجل K=1 يكون المحول من النوع التقليدي وغير مصمم للعمل في بيئة التوافقيات عند حملها الاسمي [6] .

تؤدي التوافقيات إلى زيادة الضياعات النحاسية في المحولات وذلك بسبب زيادة المقاومة الاومية للملفات R_dc حيث تزداد هذه المقاومة بفعل الظاهرة القشرية.

تؤدي توافقيات الجهد إلى زيادة كل من ضياعات البطاء والضياعات الناتجة عن التيارات الدوامية Eaddy Current Losses في صفائح القلب الحديدي [2].

تتكون الضياعات الكلية في المحول من قسمين : الضياعات على فراغ و الضياعات الناتجة عن التحميل.

تتكون الضياعات على فراغ بسبب ضياعات البطاء والضياعات الناتجة عن التيارات الدوامية في القلب الحديدي.

تتكون الضياعات الكلية في المحول عند الحمل الكامل من الضياعات الاومية والضياعات الناتجة عن التيارات الدوامية وضياعات التسرب المغناطيسي stray loss.

تصبح الضياعات الكلية عبارة عن المجموع الجبري للضياعات الفعلية الناتجة عند تردد كل توافقية من المحتوى التوافقي Harmonic Content.

تؤدي التوافقيات ايضاً الى اجهادات إضافية على عوازل الملفات مما يسبب تقادم سريع لعازلية هذه الملفات وفي بعض الأحيان تؤدي لحدوث اهتزازات صغيرة في صفائح القلب الحديدي مما يسبب حدوث اجهادات ميكانيكية للعوازل وللملفات [2].

يؤدي وصل الملفات بشكل مثلثي الى زيادة تحميل هذه اللفات بسبب مرور التيارات ذات التتابع الصفري (تيارات التوافقية الثالثة ومضاعفاتها الفردية).

طرق التخلص من التوافقيات:

تعد التوافقيات من الظواهر غير المرغوبة في المنظومة الكهربائية بسبب تأثيرها السلبي على جودة الطاقة الكهربائية هناك عدة حلول تقليدية لتقليل نسبة التوافقيات مثل [2]:

– زيادة استطاعة القصر للشبكات الكهربائية.

– استخدام مبدلات إلكترونية بعدد نبضات كبير نسبياً.

– إعادة التوازن للأحمال الأحادية الطور الموصولة إلى المحولات ثلاثية الطور.

بشكل عام يؤخذ بعين الاعتبار فقط التوافقيات ذات الترددات الأقل من 2500HZ والذي يمثل مجال الأضطرابات ذات الترددات المنخفضة حيث يحد كل من أثر القشرة Skin Effect والممانعة التحريضية للشبكة من تأثير التوافقيات ذات الترددات الأعلى كما ان حزمة الطيف التوافقي لمعظم الاحمال الملوثة لا تتجاوز 2500HZ لذلك يتم عادة دراسة التوافقيات ضمن المجال الترددي المحصور بين 100HZ و 2500HZ أي بين المرتبتين 2 و 50 [2].

تعتمد الطرق الحديثة على استخدام المرشحات الفعالة وغير الفعالة بسبب كونها قادرة على معالجة عدة أنواع من الاضطرابات التي تحدث في الشبكات الكهربائية وهذا يحسن من ظروف عمل المحولات.

المرشحات غير الفعالة Passive Filter:

وهي عبارة عن دوائر كهربائية تحتوي على مقاومات ومكثفات وملفات (R,L,C) ويعتمد مبدأ عملها على حدوث طنين كهربائي بين عناصر هذه الدارة عند تردد التوافقية المراد التخلص منها و توصل هذه العناصر على التفرع مع الاحمال غير الخطية من اجل امتصاص تيار التوافقية المراد حذفها وكذلك إمكانية تعويض الاستطاعة الردية [6].

يعتمد مبدأ عمل المرشحات غير الفعالة على تحقيق ممانعة المرشح لما يلي [2]:

• تقديم ممانعة صغيرة امام توافقيات التيار
• تقديم ممانعة عالية جداً امام المركبة الأساسية

هناك عدة أنواع من المرشحات المستخدمة:

المرشح الرنيني ( مرشح التوليف ) Tuned Filter:

وهو مرشح اصطفائي يتم استخدامه لترشيح توافقيات التيار بتردد معين حيث يتم توليف الملف والمكثف بدقة لتحدث رنين عند تردد معين يسمى تردد التوليف وبالتالي ممانعة المرشح

تساوي المقاومة التي يتم تحديد قيمتها حسب عامل الجودة حيث يعطى تردد توليف المرشح بالعلاقة [6]:

f_r=1/(2π√LC)

اما عامل الجودة يعطى بالعلاقة:

Q=(2πf_r)/R

المرشح الرنيني المضاعف Tuned Filter Double:

يكافئ وصل مرشحي رنين احاديي التوليف حيث يتم استخدامه لحذف ترديدين معاً تكمن فائدته في تقليل ضياعات الاستطاعة الفعلية في المرشح عند التردد الأساسي مقارنة بالمرشح الرنيني احادي التوليف وكذلك تقليل عدد الملفات الخاضعة لكامل نبضات جهد الخط [2].

المرشح المخمد (مرشح تمرير الحزمات العالية ) (High-Pass Filter) Damped Filter:

تشكل المرشحات المخمدة ممانعة منخفضة لطيف عريض من مركبات الترددات التوافقية حيث يوجد اربع أنواع رئيسية من مرشحات تمرير الترددات العالية هي المرشحات من المرتبة الأولى والثانية والثالثة و المرشح المخمد من نوع C حيث تختلف فيما بينها بنسبة ضياعات الاستطاعة عند التردد الأساسي [10].

المرشحات الفعالة Active Filter:

يعد هذا النوع من المرشحات من التقنيات المتقدمة التي يزداد استخدامها بسبب المميزات العالية  التي تعطيها , المرشحات الفعالة لها القدرة على التخفيف من أثر التوافقيات وتقليل معامل التشوه الكلي (THD) كما يمكن استخدامها لتعويض الاستطاعة الردية والمحافظة على توازن تيارات وجهود الشبكة وهي تحمي النظام الكهربائي من حدوث حالات طنين كهربائي غير متوقعة لبعض الترددات وذلك عند وصل مكثفات تحسين عامل الاستطاعة الى الشبكة حيث يمكن أن تشكل سعوية المكثفات مع مفاعلة الشبكة دارة رنين تفرعي وبالتالي حدوث تشوه للجهود غير مرغوبة ,هناك عدة أنواع للمرشحات الفعالة يتم استخدامها وذلك حسب طبيعة التشوه الحاصل ( توافقيات تيار او توافقيات جهد ) [3].

المرشح الفعال التفرعي Shunt Active Filter:

تربط دارة المرشح على التفرع مع الحمل المسبب للتوافقيات ويعمل كمولد تيار مهمته حقن تيارات بترددات مختلفة مساوية بالمطال ومعاكسة بالأتجاه لتيارات التشويش الصادرة عن الحمل اللاخطي وبالتالي الحفاظ على تيار الشبكة جيبي ومتوازن [11].

بشكل عام تتألف المرشحات الفعالة التفرعية من مبدلة ترددية تعمل بتقنية PWM (غالباً قالبة ذات منبع جهد Voltage source inverter VSI) ودارة تحكم , عناصر القالبة تكون عادة ثايرستورات من نوع IGBT او GTO حيث تكون القالبة مسؤلة عن تأمين تيار التعويض الذي يستجره نظام القدرة.

تقوم دارة التحكم بقياس تيار الحمل من أجل تحديد تيارات التعويض المرجعية اللحظية في الزمن الحقيقي من اجل تمريرها الى المبدلة , يجب ان تمتلك المبدلة تردد تقطيع عالي من اجل إعادة الأنتاج الدقيق لتيارات التعويض [3].

المرشح الفعال التسلسلي Serial Active Filter:

يمكن أعتبار المرشح الفعال التسلسلي منبع للتوتر حيث يولد توترات تعاكس توترات التشويش (فجوات التوتر) (Hole-tension) و التوافقيات وتوترات عدم التوازن (Disequilibrium) القادمة من المنبع بحيث يصبح التوتر على طرفي الحمل المراد حمايته له شكل جيبي نقي [3].

تتألف المرشحات الفعالة التسلسلية من قالبة ذات منبع جهد Voltage source inverter VSI  تعمل بتقنية تعديل عرض النبضة PWM  ودارة تحكم  أضافة الى محولات حقن الجهد Voltage Injection Transformers.

تقوم دارة التحكم بتحديد الجهود الاضطرابية وقيادة القالبة من اجل التحكم بالجهود المحقونة الى الشبكة.

تمنح محولات حقن الجهد إمكانية حقن الجهود المولدة بواسطة القالبة على التسلسل مع الشبكة وبنسبة التحويل المرغوبة كما يمكن أن تساهم هذه المحولات عبر مميزات اشباعها المغناطيسية بحماية المرشح الفعال التسلسلي من الأعطال الحاصلة في جهة الحمل [2].

المرشحات المشتركة تفرعي – تسلسلي:

يجمع هذا النظام بين مبدأي التعويض التسلسلي للجهد والتعويض التفرعي للتيار بالاستفادة من محاسن تطبيق المعوضين التفرعي والتسلسلي من اجل تأمين موجتين جيبيتن لجهد وتيار الشبكة.

يتكون هذا النظام من مبدلتين موصولتين ظهراً الى ظهر Back to Back عبر وصلة تيار مستمر مشتركة حيث تعمل المبدلة التسلسلية  كمنبع  تيار وتعمل المبدلة التفرعية  كمنبع جهد [2].

المرشحات المختلطة الفعالة وغير الفعالة (الهجينة Hybird Active Filters):

يمكن إستخدام مرشح فعال بإستطاعة صغيرة أو متوسطة مربوط على الشبكة مع مرشحات غير فعالة بإستطاعات كبيرة وذلك من أجل تخفيض الاستطاعة التصميمية للمرشحات الفعالة وبالتالي تخفيض كلفتها.

دور المرشح غير الفعال حذف التوافقيات ذات المطال الأكبر المسيطرة في حين يقوم المرشح الفعال بحذف الجزء الباقي من التوافقيات , هناك عدة طرق لتركيب المرشحات الهجينة [11]:

1-مرشح فعال تسلسلي مع مرشح غير فعال تفرعي الشكل (15-a)

2-مرشح فعال تسلسلي موصول على التسلسل مع مرشح غير فعال الشكل (15-b)

3-مرشح فعال تفرعي مع مرشح غير فعال تفرعي الشكل .

الشكل (11) مرشحات هجينة

النتائج:

– التوافقيات: هي موجات جيبية تظهر مركبة على الموجة الأساسية للجهد أو التيار ترددها عبارة عن مضاعفات التردد الأساسي وتسبب تشوه شكل موجة الجهد أو التيار أو الاثنين معاً.

– يتم استخدام تحليل فورييه لحساب التوافقيات في الموجات المشوهة.

– يعتبر تشبع القلب المغناطيسي السبب الرئيسي لتشوه شكل الموجات التيار في المحولات بسبب العلاقة الغير خطية بين تيار المغنطة والفيض المغناطيسي.

– يتم تخمين المحتوى التوافقي في تيار الحمل ويتم ذلك بإستخدام عدة طرق مثل : عامل القيمة العظمى للموجة Crest Factor و النسبة الكلية للتشوه التوافقي THD و العامل K (Factor K ) حيث يعد الأخير من اكثر الطرق دقة في تقدير المحتوى التوافقي Harmonic Content للحمولات غير الخطية.

– تؤدي التوافقيات الى زيادة  الضياعات النحاسية زيادة كل من ضياعات البطاء والضياعات الناتجة عن التيارات الدوامية.

– تعتمد الطرق الحديثة للتخلص من التوافقيات على استخدام المرشحات الفعالة وغير الفعالة.

– المرشحات غير الفعالة عبارة عن دوائر كهربائية تحتوي على مقاومات ومكثفات وملفات ويعتمد مبدأ عملها على حدوث طنين كهربائي بين عناصر هذه الدارة عند تردد التوافقية المراد حذفها.

– المرشحات الفعالة عبارة عن مبدلات إلكترونية (Voltage source inverter VSI مع دارة تحكم) تعمل بتقنية PWM لها القدرة على التخفيف من أثر التوافقيات وتقليل معامل التشوه الكلي ( ) كما يمكن استخدامها لتعويض الاستطاعة الردية والمحافظة على توازن تيارات وجهود الشبكة وهي تحمي النظام الكهربائي من حدوث حالات طنين كهربائي غير متوقعة لبعض الترددات وبالتالي حدوث تشوهات للجهود غير مرغوبة.

– المرشح الفعال التفرعي يعمل كمولد تيار حيث يقوم بحماية منبع التغذية من تيارات الحمل المشوهة.

– المرشح الفعال التسلسلي يعمل كمنبع جهد لحماية الحمل من اضطرابات جهد منبع التغذية.

المراجع References:

1. د.كاميليا يوسف محمد ,التوافقيات في الشبكات الكهربائية , دار الكتب القومية , جمهورية مصر.
2. د. علاء الدين العلي , التحكم بنظم القدرة الكهربائية , منشورات جامعة حلب , 2012
3. د.زياد السقا – د.هاشم ورقوزق – د.روبيير بيرييه , تمثيل المرشحات الفعالة أحادية الطور , مجلة جامعة دمشق للعلوم الهندسية المجلد (23) العدد (1) 2007
4. د.هاشم ورقوزق – د. علي الجازي , التوافقيات وأنظمة إلكترونيات القدرة الكهربائية , مجلة جامعة دمشق للعلوم الهندسية المجلد (17) العدد (2) 2002.
5. م.سمير زمزم – دورة تدريبية في حماية المحولات الكهربائية – السعودية.
6. Francisco C. De La Rosa , Harmonics and Power Systems , Taylor & Francis Group , 2006.
7. Harmonic distorations & soluation , ABB Co.
8. Salih Mohammed Salih, Kaleid Waleed Abid and Munther Nayef , Practical Analysis of Harmonics Effects on Transformer , University of Anbar, Iraq.
9. PAN Chao , KONG Lingguo, LI Zhenxin, ZHENG Qing , WANG , Analysis Based on Improved Method for Transformer Harmonic Losses , Northeast Dianli University Jilin, China ,2012.
10. Osamah Saleh Al-duaij , Harmonics Effects in Power System , ijera , ( Part -5) February 2015
11. Muhammad Shahbaz , Active Harmonics Filtering of Distributed AC System , Norwegian University of Science and Technology , 2012.